측정 범위 전 구간에서 실제 값이 가상의 직선으로부터 최대 0.5% 이상 벗어나지 않는다는 의미
실무 예시
압력 센서에 \(1kg\)을 올렸을 때 \(1V\), \(2kg\)일 때 \(2V\)가 나오다가, \(10kg\)을 올렸는데 \(9.5V\)가 나온다면 이 구간에서 선형성이 깨진 것
선형성이 중요한 이유 (장단점)
구분
선형성이 높을 때 (Good)
선형성이 낮을 때 (Bad)
데이터 처리
단순 비례식($$y=ax$$)으로 물리량 계산 가능
복잡한 고차 방정식이나 로그 계산이 필요함
알고리즘
MCU의 연산 부담이 적고 속도가 빠름
룩업 테이블(Look-up Table) 등을 써야 해서 메모리를 차지함
설계 편의성
하드웨어 설계가 단순해짐
전 구간을 보정(Calibration)해야 하므로 공수가 많이 듦
선형성을 개선하는 방법
하드웨어적으로 선형성을 완벽히 맞추기는 매우 어렵기 때문에, 실무에서는 다음과 같은 방법을 병행함
동작 범위 제한 (Segmenting)
센서의 전체 범위 중 선형성이 가장 좋은 특정 구간만 사용하도록 설계
소프트웨어 보정 (Linearization)
MCU에서 실험적으로 얻은 데이터를 바탕으로
비선형 곡선을 직선처럼 펴주는 수치 해석 알고리즘을 적용
다항식 피팅 (Polynomial Fitting)
\(y = ax^2 + bx + c\)와 같은 다항식을 적용하여 오차를 줄임
선형성이란 한마디로 “예측 가능한 정직함”
정확도가 ‘지금 이 값이 맞는가’를 묻는다면
선형성은 ‘10만큼 늘리면 결과도 10만큼 늘어날 것이라고 믿어도 되는가’를 묻는 것
선형성이 나쁜 센서는 입력을 키울수록 뒤통수를 치기 때문에 프로그래밍하기가 아주 까다로워짐
5. 분해능 (Resolution)
정의 및 설명
센서가 감지하고 구별할 수 있는 가장 작은 물리량의 단위
센서가 얼마나 ‘섬세한 눈’을 가졌는지를 결정하며, 특히 디지털 시스템 설계에서 가장 핵심이 되는 데이터 품질의 척도
입력값이 아주 미세하게 변했을 때, 센서가 “어! 값이 변했네?”라고 알아차릴 수 있는 최소한의 변화량을 의미
\[Resolution = \frac{\text{전체 측정 범위(Full Scale)}}{\text{분할 가능한 단계 수}(2^n)}\]
분해능 수치가 작을수록(더 미세한 단위를 읽을수록) 성능이 좋다고 표현함
ADC(Analog-to-Digital Converter)의 비트(bit) 수와 직결됨
분해능의 해석 (실무 예시)
실무에서는 주로 비트(bit) 단위나 물리 단위로 표시
예시
ADC 비트 기준: 12-bit Resolution
측정 범위를 \(2^{12} = 4,096\) 단계로 쪼개서 본다는 뜻
만약 \(0 \sim 5V\) 범위라면, 약 \(1.2mV\)(\(5V/4096\))가 이 센서의 분해능이 됨
물리 수치 기준: 0.01 mm
거리 센서가 물체의 움직임을 \(0.01mm\) 단위까지 끊어서 읽을 수 있다는 뜻
실무 예시
체중계의 분해능이 \(0.1kg\)이라면, 몸무게가 \(50g\) 늘어난 것은 화면에 표시되지 않고 그대로 유지됨
하지만 $100g$ 이상 변하면 숫자가 바뀜
분해능이 중요한 이유 (장단점)
구분
고분해능 (High Resolution)
저분해능 (Low Resolution)
데이터 정밀도
아주 매끄럽고 세밀한 데이터 수집 가능
데이터가 계단 모양으로 끊겨 보임(양자화 오차)
시스템 부하
데이터 양이 많아져 메모리와 연산량이 증가함
데이터 용량이 작아 처리가 빠르고 가벼움
노이즈 영향
너무 세밀해서 전기적 노이즈까지 데이터로 인식함
작은 노이즈는 무시되므로 값이 더 안정적으로 보임
분해능과 감도(Sensitivity)의 결정적 차이
감도
입력에 대해 출력이 얼마나 크게 반응하느냐 (기울기)
분해능
그 반응을 얼마나 촘촘하게 나누어서 읽느냐 (눈금)
실무 사례
감도가 매우 좋은 센서라도, 뒤쪽의 ADC 분해능이 낮으면(예: 8-bit) 미세한 변화를 읽지 못하고 뭉뚱그려 처리하게 됨
따라서 센서의 감도와 시스템의 분해능은 서로 짝이 맞아야 최고의 성능을 발휘함
감도가 ‘렌즈의 밝기’라면, 분해능은 ‘센서의 화소 수’
렌즈가 아무리 좋아도 화소 수가 적으면 사진이 모자이크처럼 깨져 보이듯,
센싱 소자가 아무리 민감해도 분해능이 낮으면 세밀한 변화를 데이터로 담을 수 없음
6. 측정 범위 (Range) / 동작 범위 (Span)
정의 및 설명
센서가 “어디서부터 어디까지”를 감당할 수 있는지를 나타냄
범위를 벗어난 입력을 주면 센서가 파손되거나 값이 고정(Saturation)되어 버림
측정 범위 (Range)
센서가 정상적인 성능(정확도, 선형성 등)을 유지하면서 측정할 수 있는 최소값과 최대값의 구간
예: \(-40 \sim 150^\circ\text{C}\)
동작 범위 (Span)
최대값과 최소값의 차이를 의미 🡲 즉, 센서가 커버하는 전체 폭
예: 위 범위의 경우 \(190^\circ\text{C}\)가 동작 범위(Span)가 됨
\[Span = \text{Max Value} - \text{Min Value}\]
센서를 선정할 때 가장 먼저 확인해야 하는 ‘체급’에 해당
범위의 해석 (실무 예시)
데이터 시트에서는 주로 다음과 같이 기재됨
예시
압력 센서: Range: 0 to 100 bar / Span: 100 bar
\(100\text{ bar}\)가 넘는 압력을 가하면 센서 출력이 최대치에 고정되거나 고장이 날 수 있음
가속도 센서: Range: \pm16g
중력 가속도의 16배까지 양방향으로 측정 가능하다는 뜻
실무 예시
\(200\text{kg}\)까지 측정 가능한 체중계에 \(300\text{kg}\)의 짐을 올리면 🡲 화면에 ‘Error’나 ‘Full’이 뜨는 현상이 측정 범위를 초과한 상태
범위 설정이 중요한 이유 (장단점)
센서는 무조건 범위가 넓다고 좋은 것이 아님
범위와 정밀도는 보통 반비례하기 때문
구분
넓은 측정 범위 (Wide Range)
좁은 측정 범위 (Narrow Range)
장점
다양한 환경에서 범용적으로 사용 가능함
특정 구간에서 분해능과 감도가 매우 높음
단점
미세한 변화를 읽는 능력이 떨어짐
범위를 조금만 벗어나도 데이터를 읽지 못함
비유
30cm 자: 책상 위 대부분을 재기에 충분함
마이크로미터: 아주 얇은 종이 두께만 잴 수 있음
범위와 관련된 실무 키워드
포화 (Saturation)
입력이 측정 범위를 초과하여 출력 신호가 더 이상 증가하지 않고 최대치(예: \(5\text{V}\))에 딱 붙어버리는 현상
이때는 실제 입력이 얼마나 더 큰지 알 수 없으므로 데이터로서의 가치를 상실
과부하 내성 (Overload Capacity)
센서가 고장 나지 않고 견딜 수 있는 최대 한계치
측정 범위는 넘었지만, 다시 돌아왔을 때 정상 작동하는 ‘안전 마진’을 의미함
동적 범위 (Dynamic Range)
센서가 감지할 수 있는 가장 작은 신호와 가장 큰 신호의 비율
보통 데시벨(dB) 단위를 사용하여 시스템의 성능을 종합적으로 나타냄
정밀하게 \(0.1\text{g}\) 단위를 재야 하는 보석 저울로 \(10\text{kg}\) 쌀포대 무게를 재려고 하면 어떻게 될까?
아마 센서가 눌려 터지거나 고장 날 것
반대로 \(1\text{t}\) 트럭 저울로 반지를 재면 눈금이 아예 안 움직일 것
그래서 목적에 맞는 ‘체급(Range)’을 가장 먼저 정해야 함
7. 응답 시간 (Response Time)
정의 및 설명
입력 물리량이 급격하게 변했을 때(Step Input), 센서의 출력값이 그 변화를 따라가서 최종 도달해야 할 값의 특정 비율(보통 63.2% 또는 90%)에 도달할 때까지 걸리는 시간
모든 센서는 물리적, 전기적 제약 때문에 입력의 변화를 즉각적으로 100% 반영하지 못하고 일정한 지연(Delay)을 갖게 됨
실시간 제어 시스템(드론, 자율주행)이나 안전 시스템에서 가장 중요하고 치명적인 지표
예를 들어 자율주행 차량이 장애물을 발견했는데 센서가 한 박자 늦게 알려준다면 사고로 이어짐
응답 시간의 해석 (실무 예시)
데이터 시트에서는 주로 다음과 같은 용어로 표현됨
시정수 (Time Constant, ): 출력값이 최종 변화량의 63.2%에 도달하는 데 걸리는 시간
상승 시간 (Rise Time): 출력이 10%에서 90%까지 도달하는 데 걸리는 시간
실무 예시 (온도 센서)
뜨거운 물에 온도계를 넣었을 때, 현재 온도를 가리키기까지 숫자가 천천히 올라가는 것을 볼 수 있음
만약 응답 시간이 \(5\text{s}\)라면, 이 온도계는 급격한 온도 변화를 실시간으로 추적하기에는 부적합
실무 예시 (에어백 가속도 센서)
사고 발생 시 수 밀리초(\(\text{ms}\)) 내에 충격을 감지해야 하므로,
극도로 짧은 응답 시간이 요구됨
응답 시간이 중요한 이유 (장단점)
구분
빠른 응답 시간 (Fast)
느린 응답 시간 (Slow)
장점
실시간 제어(드론, 자율주행) 가능, 급격한 변화 감지
고주파 노이즈에 덜 민감함(자체 필터링 효과)
단점
신호가 너무 예민하여 노이즈까지 다 받아들일 수 있음
제어 시스템의 불안정(Oscillation)이나 사고 유발 가능
비유
스포츠카의 핸들링: 꺾는 대로 즉시 움직임
대형 유조선의 핸들링: 핸들을 돌려도 한참 뒤에 배가 움직임
응답 시간에 영향을 주는 요인
*물리적 관성
온도 센서의 경우 센서 보호관(Thermowell)이 두꺼우면 열이 전달되는 데 시간이 오래 걸려 응답이 느려짐
전기적 필터 (RC Delay)
회로 설계 시 노이즈를 잡기 위해 필터를 너무 강하게 걸면 신호 자체가 느려지는 부작용 발생
샘플링 속도
디지털 센서의 경우 내부 ADC가 데이터를 변환하는 속도 자체가 응답 시간의 한계치가 됨
응답 시간은 ‘소통의 속도’라고 볼 수 있음
정확도가 ‘정답을 말하는가’라면, 응답 시간은 ‘얼마나 빨리 대답하는가’임
질문을 던졌는데 1분 뒤에 정답을 말해주는 친구와는 실시간 대화(Real-time Control)가 불가능한 것과 같음
특히 제어 공학에서는 이 지표가 시스템의 안정성을 결정하는 핵심 요소가 됨
8. 히스테리시스 (Hysteresis / 이력 현상)
정의 및 설명
동일한 입력값이라도 입력량이 증가할 때(Ascending)와 감소할 때(Descending) 센서의 출력값이 일치하지 않고 차이가 발생하는 현상
센서가 과거에 어떤 상태였는지에 따라 현재의 출력값이 달라지는 ‘기억 현상’ 혹은 ‘지연 효과’를 말함
그래프상에서 보면 올릴 때의 경로와 내릴 때의 경로가 서로 달라 마치 ‘눈 모양(Loop)’의 곡선이 그려지게 됨
\[Hysteresis (\%) = \frac{\text{증가/감소 시의 최대 출력 차이}}{\text{전체 측정 범위(Full Scale)}} \times 100\]
기계적인 마찰이나 내부 에너지 손실로 인해 발생하며, 오차의 원인이 됨
설계자 입장에서는 굉장히 골치 아픈 ‘숨은 오차’ 중 하나
히스테리시스의 해석 (실무 예시)
보통 하드웨어 자체의 물리적 특성 때문에 발생
사양서에는 % FS 단위로 기재됨
예시
압력 센서: Hysteresis: 0.1% FS
\(0\)에서 \(100kg\)까지 압력을 올릴 때의 \(50kg\) 지점 값과, \(100kg\)에서 다시 \(0\)으로 내릴 때의 \(50kg\) 지점 값이 미세하게 다르다는 뜻
자기 센서(Hall Sensor)
자석이 가까워질 때 스위치가 켜지는 거리와, 멀어질 때 스위치가 꺼지는 거리가 다른 현상
실무 예시 (기계식 저울)
\(10kg\)을 올렸을 때 정확히 \(10.0kg\)이 나왔는데, \(20kg\)을 올렸다가 다시 \(10kg\)으로 줄였더니 \(10.1kg\)으로 표시되는 경우
히스테리시스가 발생하는 이유
기계적 마찰 및 유격(Backlash)
센서 내부의 기계 부품 사이의 마찰이나 틈새 때문에 원래 위치로 완벽히 돌아오지 못하는 경우
탄성 이력
고무나 특정 금속 같은 재질이 늘어났다가 줄어들 때
분자 구조가 제자리로 돌아오는 데 시간이 걸리거나
에너지를 소비하기 때문
자기적 특성
자성체 내부의 자구(Magnetic Domain)들이 외부 자기장에 따라 방향을 바꿀 때 발생하는 에너지 손실 때문
히스테리시스의 영향과 대책
구분
시스템에 미치는 영향
대응 방안 (대책)
제어 시스템
정밀한 위치 제어가 어려워짐 (정지 위치 오차)
소프트웨어 보정: 증가/감소 방향에 따라 다른 보정값을 적용
신호 처리
입력이 변곡점 근처에서 미세하게 떨릴 때 출력이 불안정해짐
슈미트 트리거(Schmitt Trigger): 의도적으로 히스테리시스를 주어 노이즈에 의한 오작동 방지
하드웨어
장기적으로 센서의 피로 누적 및 성능 저하 유발
마찰이 적은 소재나 탄성 복원력이 우수한 소재(세라믹 등) 사용
히스테리시스는 ‘게으른 복원력’
고무줄을 세게 당겼다가 놓으면 즉시 원래 길이로 돌아오는 것 같지만, 미세하게 보면 아주 잠시 늘어난 상태를 유지함 🡲 센서도 마찬가지
‘갔던 길과 돌아오는 길이 다르다’는 이 특징 때문에, 정밀 제어를 하려면 지금 값이 올라가는 중인지 내려가는 중인지까지 고려해야 함
‘성능 판단 프로세스’
“얼마나 정확한가?” (정확도, 정밀도)
“어떤 범위에서 쓸 수 있는가?” (측정 범위)
“얼마나 세밀하게 보는가?” (감도, 분해능, 선형성)
“얼마나 빠르게 반응하는가?” (응답 시간)
“환경에 얼마나 강한가?” (히스테리시스, 드리프트)
석환님, 이 8대 지표는 추후 데이터 시트(Data Sheet) 읽기 실습에서 가장 강력한 무기가 될 것입니다. 이제 이 지표들을 기반으로 실제 현장에서 발생하는 센서 오차의 원인(드리프트, 노이즈 등)을 분석해 볼까요? 아니면 지표별로 수강생들이 직접 계산해 볼 수 있는 연습 문제를 구성해 드릴까요?
