데이터 품질 관리 및 가공 ②

1. 상관관계(Correlation)의 함정과 공정 인과관계의 이해
- 1.1 가짜 상관 구분하기: 단순 상관 vs 물리적 인과
- 1.2 비선형(Non-linear) 관계의 발견: 피어슨 상관계수의 맹점
2. 시각화를 통한 다변량 상관 패턴 식별
- 2.1 상관관계 히트맵 (Correlation Heatmap)
- 2.2 2차원 산점도(Scatter Plot)와 위험 구역(Danger Zone) 매핑
3. 사업재편 핵심 지표(불량률, 가동률, OEE) 연계 변수 분석
- 3.1 설비종합효율(OEE)의 3대 손실 구조 분해
- 3.2 센서 변수와 불량률의 탄력도(Elasticity) 분석
4. 현업 관리자를 위한 의사결정 프로세스 요약

1. 상관관계(Correlation)의 함정과 공정 인과관계의 이해

데이터 분석 입문자가 가장 많이 저지르는 실수는 “두 변수의 움직임이 비슷하면 서로 원인과 결과일 것”이라고 단정하는 것
제조 라인에서는 외부 환경이나 제3의 숨은 요인 때문에 아무런 물리적 관계가 없는 두 센서가 마치 강한 연관이 있는 것처럼 보이는 ‘가짜 상관(Spurious Correlation)’이 빈번하게 발생함

1.1 가짜 상관 구분하기: 단순 상관 vs 물리적 인과

가짜 상관의 대표적 사례:
- 현상:
  - 여름철 7~8월 데이터에서 ‘도장 부스 내 도막 두께 오차’와 ‘야외 변전실 냉각팬 가동 시간’의 상관계수가 +0.85로 매우 높게 나타남
- 착각:
  - “변전실 냉각팬이 많이 돌수록 도장 불량이 발생하므로 팬 가동을 제한해야 한다”는 엉뚱한 결론을 도출
- 물리적 실체:
  - 공장 전체를 덮친 ‘한여름 외기 온도/습도 상승’이라는 공통 배경(잠재 변수) 때문에 두 지표가 동시에 치솟았을 뿐,
  - 둘 사이에는 직접적인 인과관계가 전혀 없음
시간차(시차)가 존재하는 인과관계 (Time-Lag Effect):
- 연속 공정(화학 반응, 열처리, 연속 압연 등)에서는 원인과 결과 사이에 반드시 시간차가 발생함
- 사례:
  - 1차 가열로의 히터 파워를 올린 즉시(0분) 제품 강도가 변하는 것이 아니라,
  - 제품이 가열로를 통과해 냉각대를 거쳐 검사기에 도달하는 20분 뒤의 측정치에 영향을 줌
- 주의점:
  - 동일 시점(T=0)의 센서 값만 엑셀이나 AI로 단순 상관 분석하면 상관계수가 0에 가깝게 나와,
  - 실제 강력한 원인 인자를 놓치는 오류를 범하게 됨

1.2 비선형(Non-linear) 관계의 발견: 피어슨 상관계수의 맹점

일반적으로 사용하는 피어슨(Pearson) 상관계수는 ‘직선 형태의 비례/반비례’만 측정할 수 있음
하지만 자연계와 제조 공정의 물리 법칙은 대부분 U자형, 종형(Bell curve), 임계치 급변 등 비선형 관계를 이룸
최적 구간(Sweet Spot) 공정의 왜곡:
- 현상:
  - 열융착 공정에서 온도가 너무 낮으면 접착 불량, 온도가 너무 높으면 타버리는 소손 불량이 발생함
  - 가장 좋은 온도는 180°C 부근
- 문제점:
  - 전체 데이터를 놓고 선형 상관분석을 돌리면 상관계수가 0.0에 가깝게 계산되어,
  - 통계상으로는 “온도와 접착 강도는 아무 상관이 없다”는 치명적인 오판을 내리게 됨
현업 대안:
- 숫자로 요약된 상관계수 하나만 믿지 말고,
- 반드시 2차원 산점도(Scatter Plot)를 눈으로 확인하거나
- 비선형 관계를 포착할 수 있는 상호 정보량(Mutual Information) 지표를 병행 확인해야 함

2. 시각화를 통한 다변량 상관 패턴 식별

수백 개의 센서가 얽혀 있는 공장 라인에서 모든 조합을 일일이 숫자로 검토하는 것은 불가능함
시각화 도구는 복잡한 센서 네트워크 속에서 “어느 설비 구간이 병목인지”, “어떤 센서들이 함께 비정상 반응을 보이는지”를 한눈에 식별하는 나침반 역할을 수행

2.1 상관관계 히트맵 (Correlation Heatmap)

전체 공정 센서들 간의 상관계수를 색상(적색=양의 상관, 청색=음의 상관)으로 요약한 2차원 바둑판 지도
```
                  [공정 센서 상관관계 히트맵 예시]
                    
                  금형온도    성형압력    주축진동    사이클타임
      금형온도  [   1.00       0.78*      0.65*       0.71*  ]  <-- 신규 공정 과열 
      성형압력  [   0.78*      1.00       0.58*       0.42   ]      동반 블록 형성
      주축진동  [   0.65*      0.58*      1.00       -0.08   ]      (*: 비정상 상관)
      사이클타임[   0.71*      0.42      -0.08        1.00   ]
```
- 보는 법 (블록 패턴 감지):
  - 정상 상태에서는 센서들이 독립적이거나 작은 군집만 형성함
  - 신규 전환 공정처럼 과부하가 걸린 라인에서는 특정 센서군(온도-압력-진동)이 통째로 붉게 물드는 ‘비정상 결합 블록’이 선명하게 드러남
- 현업 해석:
  - “온도가 오를 때 압력과 진동이 한 덩어리로 묶여 동반 상승하고 있으므로, 설비 기구부의 마찰 저항이 전반적으로 치솟고 있다”는
  - 거시적 진단을 3초 만에 내릴 수 있음

2.2 2차원 산점도(Scatter Plot)와 위험 구역(Danger Zone) 매핑

가장 직관적이고 강력한 도구

두 센서를 X축과 Y축에 놓고 점을 찍되 불량품(빨간 점)과 양품(초록 점)의 색상을 다르게 표시하는 기법

  금형 온도 (°C)
      ▲
  210 │                       ● 불량   ● 불량
      │                    ● 불량   ● 불량   ● 불량   <-- [위험 구역 (Danger Zone)]
  200 ┼ - - - - - - - - - - - - ┌───────────────────┐      온도 > 200°C AND 압력 > 136 Bar
      │          ○ 정상   ○ 정상│ ● 불량   ● 불량   │      => 불량률 88% 집중 발생
  190 │       ○ 정상  ○ 정상    │                   │
      │    ○ 정상   ○ 정상      │                   │
  180 │ ○ 정상                  └───────────────────┘
      │
      └─────────────────────────────────────────► 성형 압력 (Bar)
          115       125       135  136     145

시각적 경계선(Boundary) 도출:
- 단일 센서 기준선은 단순히 수직선(압력 140 Bar)이나 수평선(온도 205°C)으로만 그어짐
- 산점도를 활용하면
  - “압력이 136 Bar를 넘더라도 온도가 190°C 이하라면 양품(초록 점)이 나오지만, 두 조건이 동시에 교차하는 우측 상단 박스 영역으로 진입하면 전멸한다”는
  - 복합 임계 영역을 시각적으로 즉시 확정할 수 있음

3. 사업재편 핵심 지표(불량률, 가동률, OEE) 연계 변수 분석

사업재편(라인 전환)의 성패는
- 엔지니어의 감이 아니라,
- “공정 센서 변수가 기업의 핵심 성과 지표(KPI)를 얼마나 갉아먹고 있는가”를 정량적으로 증명하는 데 달려 있음

3.1 설비종합효율(OEE)의 3대 손실 구조 분해

신규 공정 전환 시 설비가 제대로 안 돌아가는 원인을 파악하기 위해,

OEE(Overall Equipment Effectiveness)를 세부 센서 변수와 1:1로 매핑하여 분석함

\[\text{OEE} = \text{시간가동률 (Availability)} \times \text{성능가동률 (Performance)} \times \text{양품률 (Quality)}\]

구분	측정 공식	신규 전환 공정의 주요 저하 원인	연계 분석 센서 변수
시간가동률	$\frac{\text{실제 가동 시간}}{\text{계획 가동 시간}}$	잦은 설비 트립(Trip), 치구 걸림, 세팅 수정 중단	설비 알람 코드, 유압 모터 과부하 차단 이력
성능가동률	$\frac{\text{실제 생산량} \times \text{이론 Cycle Time}}{\text{실제 가동 시간}}$	가공 속도 저하, 피딩 지연, 마이크로 스톱(순간 정지)	사이클 타임(`Cycle_Time_s`), 주축 분당 회전수(RPM)
양품률	$\frac{\text{양품 수량}}{\text{총 생산 수량}}$	신소재 성형 불량, 치수 공차 이탈, 표면 크랙	온도(`Temperature_C`), 압력(`Pressure_Bar`), 두께 오차

3.2 센서 변수와 불량률의 탄력도(Elasticity) 분석

현장 자원은 한정되어 있으므로 모든 공정 조건을 한 번에 다 뜯어고칠 수는 없음
“어떤 센서를 1단위 안정화시켰을 때 불량률이 가장 극적으로 떨어지는가?”라는 우선순위를 도출해야 함
변수 영향력 비교 (단위 독립적 평가):
- 질문:
  - 금형 온도를 5°C 낮추는 냉각기 개조와, 유압 프레스 압력 편차를 3 Bar 줄이는 유압 밸브 교체 중 무엇을 먼저 투자해야 하는가?
- 분석 방법:
  - AI 특성 중요도(Feature Importance) 및 변수 구간별 불량률 민감도 곡선을 분석.
- 도출 결론 예시:
  - 압력을 138 Bar 🡪 135 Bar로 3 Bar 낮췄을 때: 불량률 18%p 감소
  - 온도를 205°C 🡪 200°C로 5°C 낮췄을 때: 불량률 6%p 감소
    🡪 우선 투자 결정: 유압 제어 밸브 인터록 개선(단기 즉각 조치)에 집중하고, 대형 냉각 설비 증설은 차순위로 배정.

4. 현업 관리자를 위한 의사결정 프로세스 요약

공정 데이터를 바탕으로 사업재편 라인의 안정화를 추진할 때 따라야 하는 표준 워크플로우

  [1단계: 다변량 상관 시각화]
  └─ 히트맵과 산점도를 통해 동반 과부하를 일으키는 핵심 센서 군집(Cluster) 식별
          │
          ▼
  [2단계: OEE 3대 손실 원인 규명]
  └─ 수율 하락의 주원인이 '속도 지연(성능)'인지 '치수 불량(양품률)'인지 데이터로 명확히 분리
          │
          ▼
  [3단계: 복합 임계치(Danger Zone) 확정]
  └─ 2차원 교차 분석을 통해 불량률이 급증하는 설비 경계선(예: 136 Bar & 200°C) 도출
          │
          ▼
  [4단계: 현장 표준화 및 인터록 반영]
  └─ 도출된 임계치를 설비 제어기(PLC) 상한 정지값으로 등록하고 작업 표준서 개정